“Conversando” com as estacas
1.MEDIDA DA NEGA E REPIQUE ELÁSTICO
O controle in situ da capacidade de carga de estacas cravadas, é realizado utilizando-se os sinais do deslocamento máximo (nega e repique elástico) obtidos em uma determinada seção da estaca.
A ABNT NBR 6122/2022, em seu Anexo E, item E.8, estabelece como obrigatória a medição ao final das cravações, dos sinais de negas e repiques elásticos, além dos diagramas de cravação, em 100% das estacas cravadas. A mesma Norma Técnica, no momento em revisão, estabelece para esse mesmo item a seguinte redação: “A nega e o diagrama de cravação devem ser registrados em todas as estacas. Caso, além da nega, seja medido também o repique elástico em todas as estacas e se aplique a combinação desses dois parâmetros na estimativa da capacidade de carga das estacas, devidamente calibrada por ensaios de carregamento dinâmico, a proporção pode ser reduzida para 3 ensaios de carregamento dinâmico para cada prova de carga estática”. Vale registrar que a versão da Norma atual datada de 2022 prevê a substituição de ensaios estáticos à razão de 5 dinâmicos para 1 estático.
Esses sinais são obtidos colocando-se uma folha de papel em uma determinada seção da estaca, sobre a qual se move um lápis apoiado em uma régua fixa que serve de referência. Assim, a cada golpe desferido sobre o topo da estaca, é obtido um sinal que representa, de maneira gráfica, a deformação do conjunto estaca-solo quando submetido a um carregamento dinâmico. Esse registro mostra os deslocamentos, máximo e mínimo, sofridos pelo topo da estaca, porém nem sempre permite determinar o tempo decorrido entre os mesmos, o que caracteriza uma deficiência quando da tentativa de interpretar mais sofisticadamente tal sinal, com base nos conceitos fundamentados da Teoria da Equação de Onda. A obtenção desses sinais pode ser feita manual, mecânica ou eletronicamente. Na figura 1, está representado um dispositivo prático para medição manual, em campo, dos valores das deformações elásticas (C2 + C3) e da penetração permanente (s), durante a aplicação dos golpes do martelo dos bate-estacas. O valor C1 corresponde à deformação elástica do capacete, e pode ser desprezada (C1 = 0).
Vista Frontal Vista Lateral
Figura 1 – Dispositivo para medida manual da nega e repique elástico
2. OBTENÇÃO MANUAL DOS SINAIS
O controle da cravação das estacas pré-fabricadas de concreto via repique elástico, já é usualmente adotado no Brasil e sua teoria está basicamente apoiada no fundamento físico de que a uma dada força está associada uma deformação (Lei de Hooke). A prática diária tem mostrado que os deslocamentos máximos (DMX) obtidos nos ensaios de carregamentos dinâmicos com PDAÒ (Pile Driving Analyzer) são comparáveis aos valores dos repiques elásticos somados aos deslocamentos permanentes (negas), medidos simultaneamente. A figura 2 apresenta um esquema da obtenção manual, em campo, dos sinais da nega e do repique elástico ao final das cravações em estacas pré-fabricadas de concreto.
Figura 2 - Obtenção manual do repique elástico em campo
3.INTERPRETAÇÃO DE SINAIS DE NEGAS E REPIQUES ELÁSTICOS
Assim como descrito anteriormente, no caso dos sinais coletados em campo através do PDA® (Pile Driving Analyzer), os sinais dos repiques elásticos coletados em campo no final da cravação de cada estaca, uma vez interpretados adequadamente, fornecem informações tão confiáveis quanto àqueles anteriormente estudados e apresentados. Obviamente que a precisão das análises e as conclusões a serem tiradas destes sinais, assim como daqueles obtidos no Ensaio de Carregamento Dinâmico, dependem diretamente da qualidade destes e, da experiência do profissional que o faz. A seguir, será apresentada uma série de sinais de negas e repiques elásticos coletados no final das cravações de diversas estacas e a correspondente interpretação do que cada um deles representa fisicamente. Vale salientar que embora sejam sinais reais, coletados em obras executadas, não se encontram apresentados em escala, sendo meramente ilustrativos.
Exemplo 3.1 – Estaca em Deslocamento com Energia Constante
Observa-se na figura 3.1, que à medida que são aplicados os golpes do martelo do bate estaca, ocorre deslocamento permanente da estaca e, praticamente são mantidos constantes os valores de nega (S) e repique elástico (K) em cada golpe aplicado.
Figura Exemplo 3.1 – Estaca em deslocamento com energia constante
Exemplo 3.2 – Estaca em Deslocamento com Energia Crescente
Na figura 3.2 é apresentada uma sequência de sinais, obtida durante a execução de um ensaio de Carregamento Dinâmico, com alturas de queda crescentes (DLT), em que se nota, a partir do terceiro sinal (hq = 60 cm), a constância das deformações elásticas (K) e o incremento dos deslocamentos permanentes (S). Tal comportamento caracteriza a ocorrência da ruptura geotécnica.
Figura Exemplo 3.2 – Estaca em deslocamento com energia crescente
Exemplo 3.3 – Estaca Apoiada em Solo Resistente com Energia Constante
Observa-se na figura 3.3, que à medida que são aplicados os golpes do martelo do bate estaca, não ocorre deslocamento permanente da estaca caracterizado pela nega (S) e, praticamente são mantidos constantes os valores das deformações elásticas caracterizadas pelo repique elástico (K), em cada golpe aplicado.
Figura Exemplo 3.3 – Estaca apoiada em solo resistente com energia constante
Exemplo 3.4 – Estaca Apoiada em Solo Resistente com Energia Crescente
No caso da figura 3.4, verifica-se que os deslocamentos permanentes (S) se mantêm constantes e as deformações elásticas (K) aumentam com o incremento de energia aplicada em decorrência do aumento da altura de queda do martelo dos bate estacas. Nesse caso, a ruptura a ser caracterizada corresponderá à do elemento estrutural (estaca).
Figura Exemplo 3.4 – Estaca apoiada em solo resistente com energia crescente
Exemplo 3.5 - Estaca Quebrada Durante a Coleta dos Sinais
Na figura 3.5 a seguir, observa-se uma série de sinais de repiques elásticos, sendo que os dois últimos (da direita para a esquerda) apresentam negas bastante abertas, caracterizando a ocorrência da ruptura estrutural da estaca nos dois últimos golpes (da direita para a esquerda) desferidos pelo martelo dos bate estacas.
Figura Exemplo 3.5 – Estaca quebrada durante a coleta dos sinais de repiques elásticos
Exemplo 3.6 – “Problema” em uma das Emendas e Apoio em Solo Resistente
Observa-se neste caso (Figura 3.6), a ocorrência de repiques negativos em relação ao referencial horizontal (eixo cartesiano X). A estaca não se desloca a cada golpe aplicado, apenas deforma-se elasticamente, o que caracteriza um comportamento estrutural quanto à sua capacidade de carga. No entanto, a cada golpe aplicado, ocorre a deformação elástica da estaca, ou o seu deslocamento, em relação a ela própria, caracterizando assim, algum tipo de início de dano estrutural localizado. Tal ruptura, em geral ocorre por tendencia ao esmagamento de determinado ponto da seção, uma vez que a estaca não se desloca e os segmentos tendem a deslocar-se entre si, literalmente sanfonando-se, à medida que são desferidos os golpes do martelo do bate estaca. Solda mal executada em emenda ou com presença de calços (“bacalhaus”), proporcionam a ocorrência desse tipo de sinais. Sinais desse tipo não são necessariamente condicionantes à rejeição das estacas que os produziram.
Figura Exemplo 3.6 – Estaca apoiada em solo resistente e com algum problema em uma das emendas
Exemplo 3.7 – Estaca com “Problema” em uma das Emendas e em Deslocamento
Observa-se neste caso (Figura 3.7), a ocorrência de pequeno repique negativo em relação ao referencial horizontal (eixo cartesiano X). A estaca se desloca a cada golpe aplicado, o que caracteriza um comportamento geotécnico quanto à sua capacidade de carga. No entanto, a cada golpe aplicado, ocorre a deformação elástica da estaca, ou o seu deslocamento, em relação a ela própria, caracterizando assim, algum tipo de dano estrutural localizado. Sinais desse tipo não são necessariamente condicionantes à rejeição das estacas, porém neste caso, como a estaca ainda está em deslocamento, dificilmente suportará o final da cravação sem que ocorra sua ruptura, pois nessa fase ocorrerão os maiores esforços de cravação.
Figura 3.7 – Estaca em deslocamento com algum problema em uma das emendas
Exemplo 3.8 – Estaca Apoiada em Solo Resiliente
Existem situações onde os valores de quake (deformação elástica do solo sob a ponta da estaca) excedem significativamente os valores apresentados pelos diversos autores. São os casos dos solos com comportamento resiliente, os quais se assemelham a uma borracha, onde a energia aplicada é convertida temporariamente em deformação e não em trabalho. Quando, durante o processo de cravação, forem observados valores de negas (deslocamentos permanentes) relativamente abertas (e > 20 mm /10 golpes) e, conjuntamente, valores de repiques elásticos (deformação elástica) elevados, faz-se prudente desconfiar que o solo possa estar resiliente. Os sinais de repiques a seguir, ilustram muito bem tal comportamento (Figura 3.8).
Figura Exemplo 3.8 – Sinais de estaca apoiada em solo resiliente
Exemplo 3.9 – Estaca com Excessiva Instabilidade Lateral
Sinais como os apresentados a seguir (Figura 3.9), onde os repiques formam pequenos círculos, são obtidos em estacas que oscilam demasiadamente no final do processo de cravação. Em geral, a persistência no processo de cravação quando se observam repiques elásticos desse tipo, provoca elevado índice de quebras de estacas. Solos com pouco confinamento lateral ou que apresentam o nível d’água muito baixo, são característicos desse tipo de comportamento, pois permitem que o fuste das estacas se desloque lateralmente, mesmo estando guiado pelo capacete do bate estaca. Há sempre risco de quebras de estacas em cravações que apresentem tal comportamento.
Figura Exemplo 3.9 – Repiques coletados em estaca instável lateralmente
Exemplo 3.10 – Instabilidade Durante a Aplicação dos Golpes do Martelo
Sinais de repiques elásticos como os apresentados na figura 3.10, mostram claramente que existe acentuada heterogeneidade na aplicação dos golpes do martelo do bate estaca. Isso em geral ocorre em função de alguma inabilidade operacional ou, imediatamente após a troca das lonas do guincho do bate estaca, fase em que o maquinista apresenta certa dificuldade em manter a frequência da aplicação dos golpes do martelo.
Figura Exemplo 3.10 – Instabilidade durante a aplicação dos golpes do martelo
Exemplo 3.11 – Instabilidade Lateral e Variação na Energia Aplicada
Conforme já mostrado anteriormente, este tipo de sinais aglutina dois problemas em uma única estaca, ou seja, a ocorrência de instabilidade lateral durante o processo de cravação em decorrência da falta de confinamento lateral do fuste da mesma e, a instabilidade de energia aplicada a cada golpe desferido pelo martelo do bate-estaca. Estacas que apresentam esse tipo de sinais (Figura 3.11) tendem a romperem-se durante o processo de cravação, principalmente quando da coleta dos sinais de repiques elásticos e negas no final da cravação das mesmas.
Figura Exemplo 3.11 – Repiques coletados em estaca instável lateralmente e com variação de energia aplicada
Exemplo 3.12 – Estaca Instável Lateralmente Apoiada em Solo Resistente
Observa-se nos sinais apresentados na figura 3.12, que a cada golpe aplicado, surge registrado um segundo golpe de menor intensidade. Neste caso, a ponta da estaca encontra-se apoiada em solo muito resistente e, durante a aplicação de cada golpe, o martelo sobe repicado após o impacto com o topo e cai novamente, registrando novo sinal de repique, porém de menor intensidade. Verifica-se a cada golpe aplicado, a falta de confinamento lateral entre o fuste da estaca e o solo que a circunda.
Figura Exemplo 3.12 – Estaca instável lateralmente apoiada em solo resistente
Exemplo 3.13 – Estaca Estável Lateralmente Apoiada em Solo Resistente
Observa-se nos sinais apresentados na figura 3.13, que a cada golpe aplicado, surge registrado um segundo golpe de menor intensidade. Neste caso, a ponta da estaca encontra-se apoiada em solo muito resistente e, durante a aplicação de cada golpe, o martelo sobe repicado após o impacto com o topo e cai novamente, registrando novo sinal de repique, porém de menor intensidade. Verifica-se a cada golpe aplicado, pouca falta de confinamento lateral entre o fuste da estaca e o solo que a circunda, pois embora se verifique a ocorrência de pequenos círculos em cada sinal registrado, estes só aparecem na ponta dos repiques elásticos e não no sinal do repique como um todo. Neste caso, parece que tais círculos se formam em decorrência de alguma instabilidade horizontal provocada por folgas do martelo ou do capacete em relação às guias da torre do bate estaca.
Figura Exemplo 3.13 – Estaca estável lateralmente apoiada em solo resistente
Exemplo 3.14 – Estaca Estável Lateralmente não Apoiada em Solo Resistente
No caso em questão (Figura 3.14), verifica-se a cada golpe aplicado, a ocorrência de incremento de energia, apresentando nos dois últimos golpes (da direita para a esquerda), o deslocamento da estaca. Observa-se que a cada golpe aplicado surge um segundo repique, de menor intensidade que o primeiro. Durante a aplicação de cada golpe, o martelo sobe repicado após o impacto com o topo da estaca e cai novamente, registrando novo sinal de repique, porém de menor intensidade. Não se observa a formação de sinais de repiques em forma de círculos, o que caracterizaria a falta de confinamento em relação ao solo, da parte do fuste próxima à superfície do terreno.
Figura Exemplo 3.14 – Estaca estável lateralmente não apoiada em solo resistente
Exemplo 3.15 – Referencial em Deslocamento Horizontal
Não são raras as vezes onde a qualidade da coleta dos sinais em campo sofre interferência de movimentação da régua de referência onde é apoiado o lápis de carpinteiro que registra os sinais. No caso em questão (Figura 3.15), verifica-se que os sinais se encontram tremidos horizontalmente, o que demonstra que a régua que serve de referência não se encontrava devidamente fixa em relação à horizontal.
Figura Exemplo 3.15 – Sinais coletados com deslocamento horizontal da régua referencial
Exemplo 3.16 – Referencial em Deslocamento Vertical
Neste caso (Figura 3.16), observa-se que ocorrem oscilações sob o eixo horizontal de referência, praticamente como se tendessem a formar sinais negativos de repiques elásticos. Trata-se, neste caso, de instabilidade vertical da régua de referência onde é apoiado o lápis de carpinteiro para coleta dos sinais, ou seja, a régua não se encontra devidamente apoiada em relação ao eixo vertical, fazendo com que os sinais oscilem verticalmente em obediência ao mesmo movimento do referencial de apoio do lápis de carpinteiro.
Figura Exemplo 3.16 – Sinais coletados com deslocamento vertical da régua referencial
Exemplo 3.17 – Referencial em Deslocamento Horizontal e Vertical
Neste exemplo (Figura 3.17), verifica-se a ocorrência de oscilações dos sinais de repiques elásticos em relação ao eixo horizontal e também em relação ao eixo vertical. Tais sinais encontram-se demasiadamente tremidos em relação aos dois eixos referenciais (horizontal e vertical) em função de ajuste inadequado da régua de referência que serve de apoio ao lápis de carpinteiro que registra os referidos sinais em campo.
Figura Exemplo 3.17 – Sinais coletados com deslocamento horizontal e vertical da régua referencial
Exemplo 3.18 – Deslocamento Horizontal e Vertical e Apoio em Solo Resistente
Neste caso (Figura 3.18) verifica-se basicamente que os registros dos sinais de repiques elásticos de cada golpe aplicado pelo martelo do bate estaca encontram-se tremidos em relação ao eixo vertical e também em relação ao eixo horizontal. Verifica-se ainda, a cada golpe aplicado, o registro de um segundo sinal de repique elástico, de menor intensidade. Esses sinais de menor intensidade ocorrem em função da ponta da estaca encontrar-se apoiada em solo muito resistente e, durante a aplicação de cada golpe, o martelo sobe repicado após o impacto com o topo e cai novamente, registrando novo sinal de repique, porém de menor intensidade.
Figura Exemplo 3.18 – Deslocamento horizontal e vertical da régua referencial e apoio em material resistente
Exemplo 3.19 – Deslocamento em Função de Incremento de Energia
Neste exemplo (Figura 3.19) observa-se que os dois primeiros golpes (direita para a esquerda) apresentam repiques elásticos de boa magnitude e deslocamentos permanentes (negas) bastante fechadas. A partir do terceiro golpe (da direita para a esquerda), com incremento de energia aplicada, observa-se a manutenção da magnitude dos sinais de repiques elásticos e o aumento acentuado dos deslocamentos permanentes (negas). Trata-se de um caso típico de cravação dependente do comportamento geotécnico e não do elemento estrutural da estaca.
Figura Exemplo 3.19 – Sinais característicos de ruptura geotécnica em função de incremento de energia
Exemplo 3.20 – Equipamento (Bate-Estaca) Instável à Esquerda
Neste exemplo (Figura 3.20), observa-se nitidamente que todos os sinais registrados se encontram inclinados à esquerda, embora o referencial horizontal esteja correto. Os golpes aplicados pelo martelo estão deslocando a estaca na direção oposta (à direita) e, ao deslocar-se lateralmente, retorna impulsionando o lápis de carpinteiro no sentido oposto à aplicação do golpe, ou seja, da direita para a esquerda. Isso nos permite concluir que o bate estaca está inclinado na direção oposta ou, que o martelo se encontra demasiadamente folgado em relação aos trilhos da torre, aplicando os golpes da esquerda para a direita. Capacetes ou cepos inclinados também proporcionam a ocorrência desse tipo de sinais. Estacas que apresentam sinais desse tipo são muito propensas a sofrer ruptura no final da cravação.
Figura Exemplo 3.20 – Sinais característicos de instabilidade à esquerda do bate estaca
Exemplo 3.21 – Equipamento (Bate-Estaca) Instável à Direita
Neste caso (Figura 3.21), observa-se nitidamente que todos os sinais registrados se encontram inclinados à direita, embora o referencial horizontal esteja correto. Os golpes aplicados pelo martelo estão deslocando a estaca na direção oposta (à esquerda) e, ao deslocar-se lateralmente, retorna impulsionando o lápis de carpinteiro no sentido oposto à aplicação do golpe, ou seja, da esquerda para a direita. Isso nos permite concluir que o bate estaca está inclinado na direção oposta, ou que o martelo se encontra demasiadamente folgado em relação aos trilhos da torre, aplicando os golpes da direita para a esquerda. Capacetes ou cepos inclinados também proporcionam a ocorrência desse tipo de sinais. Estacas que apresentam sinais desse tipo são muito propensas a sofrer ruptura no final da cravação.
Figura Exemplo 3.21 – Sinais característicos de instabilidade à direita do bate estaca
Exemplo 3.22 – Equipamento (Bate-Estaca) Instável em Relação à Horizontal
Observa-se neste caso (Figura 3.22) que inúmeros sinais de repiques encontram-se bem verticais e outros se apresentam em forma de arredondada. Neste caso, parece haver movimentação horizontal do martelo do bate estaca em relação às suas guias na torre. Essa movimentação pode proporcionar deslocamento lateral da estaca em alguns golpes aplicados, situação que se agrava se o solo onde a estaca está sendo cravada não a confina lateralmente na parte superior.
Figura Exemplo 3.22 – Sinais característicos de instabilidade horizontal do bate estaca
Exemplo 3.23 – Estaca em Deslocamento e Instabilidade à Direita
Observa-se nos sinais abaixo (Figura 3.23) que, a cada golpe aplicado, surge registrado um segundo golpe de menor intensidade, porém inclinado à direita. Neste caso, a ponta da estaca encontra-se apoiada em solo não muito resistente, pois se desloca a cada golpe aplicado. Verifica-se ainda que, durante a aplicação de cada golpe, o martelo sobe repicado após o impacto com o topo e cai novamente, registrando novo sinal de repique, porém de menor intensidade e inclinado à direita. Neste caso, parece haver instabilidade lateral do martelo nas guias da torre ou do capacete.
Figura Exemplo 3.23 – Sinais característicos de estaca em deslocamento e instabilidade à direita
Exemplo 3.24 – Repiques Elásticos Coletados com Suplementação
Não são raras as vezes, em que observamos a coleta de sinais de repiques elásticos com auxílio de prolongador metálico (suplemento). Sinais assim obtidos (Figura 3.24) apresentam repiques positivos e negativos de intensidade semelhante, uma vez que a haste metálica pula sobre o topo da estaca, à medida que os golpes do martelo lhe são desferidos, provocando assim medidas de repiques elásticos negativos de grande magnitude. Tal prática é recomendável para doutrinar os operários em campo, que se faz necessário o controle de cada estaca cravada através da coleta dos correspondentes repiques elásticos, independentemente de haver ou não a suplementação destas. Obviamente que, a interpretação desse tipo de sinais para avaliação da capacidade de carga não tem sentido e, portanto, fica prejudicada.
Figura Exemplo 3.24 – Sinais de repiques elásticos coletados com auxílio de suplemento metálico
Há de se considerar que até possam existir algumas desvantagens quanto à coleta e interpretação física desses sinais ao final da cravação das estacas, tais como: executado por pessoal pouco alfabetizado, necessitando treinamento e fiscalização constantes; embora sem registro, alguns alegam que em determinadas circunstâncias operacionais, essa operação possa colocar em risco de acidente, o operário que coleta o sinal em campo e, geralmente necessita de aferição por outros métodos para tornar algumas variáveis totalmente confiáveis para posterior interpretação técnica. Também há de se levar em consideração que, a interpretação física desses sinais, com critério e bom senso, permite com razoável margem assertiva literalmente “conversar com as estacas”, ou seja, entender fisicamente o comportamento de cravação de cada estacas, não apenas sob o aspecto da avaliação da sua capacidade de carga sob o aspecto geotécnico (interação estaca-solo).
TRATA-SE DE UMA METODOLOGIA MUITO SIMPLES, DE BAIXÍSSIMO CUSTO E MUITÍSSIMO EFICAZ.
SIMPLES ASSIM.
4.REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS E DE APOIO
AOKI, N. (1997) – Determinação da capacidade de carga última de estaca cravada em ensaio de carregamento dinâmico de energia crescente – USP – São Carlos.
BEIM, J.W.; RAUSCHE, F.; GRAVARE, C.J.; KLINGMÜLLER, O and QING, L.D. (1998) – Standardization and codification of Dynamic Pile Testing. A worldwide review.
BENABENCQ, J. (1911-1913) – Ann. ponts et chaussées – Vol. 5 and 6 (1911), and Vol.3 (1913).
BOUSSINESQ, J. (1885) – Application des potentiels à l’étude de l’équilibre et du movement de solides élastiques – Paris.
APUTO, H.P. (1987) – Mecânica dos Solos e Suas Aplicações – Livros Técnicos e Científicos Editora S.A – 6a Edição - Vol.2.
CHELLIS, R.D. (1951) – Pile Foundations – McGraw-Hill Book Company Inc – New York.
CHELLIS, R.D. (1961) – Pile Foundations – McGraw-Hill Book Company Inc - pp.01 – 43 and pp.559 – 567.
DIONISIO, A. e MACHADO, J.R.A. (1992) – Repicômetro Eletrônico – Feira da Dinâmica da Construção Civil – São Paulo / SP.
ENGINEERING MANUAL FOR MILITARY CONSTRUCTION (1954) – U.S.Army, Corps of Engineers – October.
FELLENIUS, B.H. (1988) – Variation of CAPWAP Results as a Function of the Operator. – Third Intl. Conf. on Application of Stress Wave Theory to Piles – Ottawa.
FILHO, U.M. O (1988) – Fundações Profundas – D.C. Luzzatto Editores ltda. – 3a Edição.
FOREHAND, P.W. and REESE, J.L. (1964) – Predictions of Pile Capacity by the Wave Equation – Journal of the Soil Mechanics and Foundations Engineering Proc. of American Society of Civil Eng. – pp. 1 – 25.
GAMBINI, F. (1982) – Manuale del Piloti – SCAC.
GONÇALVES, C.; ANDREO, C.S.; BERNARDES, G.P.; FORTUNATO, S.G.S. (2000) – Controle de Fundações Profundas através de Métodos Dinâmicos.
GONÇALVES, C.; ANDREO, C.S.; BERNARDES, G.P.; FORTUNATO, S.G.S. (1998) – Controle da Cravação de Estacas Pré-Fabricadas de Concreto, através do Repique Elástico Aferido – Revista Solos e Rochas nº 2 – Vol. 21 – ABMS/SP.
GONÇALVES, C.; BERNARDES, G.P.; NEVES, L.F.S. (2007) – Estacas Pré-Fabricadas de Concreto: Teoria e Prática (Volume 1 – São Paulo/SP.
HERMANSSON, I. and GRÄVARE, C.J. (1978) – Static bearing capacity of piles from Dynamic Measurements – Vag og Vattenbyggaren – Suécia.
HILEY, A. (1925) – A rotional pile driving formula and its application in piling practice explained. – Engineering 129 – pp.657 – 721.
JANBU, N. (1951) – Beregning av frittstaende pelers bruddlast og tillatte belastning. – Teknisk Ukebland nr 16, S.T. nr 1130, A.A.S. & Wahls boktrykkeri. – Oslo / Noruega.
NIYAMA, S. (1991) – Ensaio de Carregamento Dinâmico em Estacas – Feira da Dinâmica em Construção Civil – IPT/SP.
NIYAMA, S. (1991) – Provas de Carga Dinâmica em Estacas – 2o Seminário de Engenharia de Fundações Especiais e Geotecnia (SEFE II) – Vol.2 – pp.229 – 268.
NIYAMA, S. (1991) – O efeito do embuchamento na distribuição de resistência em estacas cravadas de ponta aberta. – EPUSP/ABEF – 2o Seminário de Engenharia de Fundações Especiais e Geotecnia (SEFE II) – Vol.1 – pp.294 – 303.
NIYAMA, S.; AOKI, N.; CHAMECKI, P.R. (1996) – Fundações – Teoria e Prática – ABMS/ABEF – Editora PINI – pp. 723 a 751.
RAMEY, G.E. and JOHNSON, R.C. (1979) – Relative accuracy and modification of some dynamic pile capacity prediction equations. – Ground Engineering – Vol.12 – nº 6 – pp.47 – 52.
REDTENBACHER, F. (1852) – Prinzipien der Mechanik und des Maschinenbaues – Karlsruhe.
ROSA, R.L. (2000) – Proposição de Modificação das Fórmulas Dinâmicas de Chellis e de Uto et al. a partir de Resultados do Método CASE. – Dissertação de Mestrado – USP/SP.
SAKAI, T., SAWAI, H. and SHIOI, Y. (1996) – Theoretical analysis of the pile driving formula. – Fifth Int. Conf. on the Application of Stress Wave Theory to Piles – Orlando – Florida/USA. – pp.81 – 88.
SMITH, E.A.L. (1960) – Pile Driving Analysis by the Wave Equation – Journal of the Soil Mechanics and Foundation Division – ASCE, N.SM4 – August – Vol.86 – pp.35 – 61.
SOUZA FILHO, J. M e ABREU, P.S.B.; (1989) – Procedimento para Controle de Cravação de Estacas Pré-Moldadas de Concreto – 6º CBGE/IX COBRASEF – Vol.02 – Salvador/BA – Brasil.
TERZAGUI, K. (1955) – Evaluation of Coefficients of Sub grade Reaction – Geotechnique – Vol. 5 – pp.297 – 326 – Also Harvard Soil Mechs. Ser. Nº 51.
UTO, K., FUYUKI, M., HASSHIZUME, T., OSHIMA, I., SAKAI, Y., et al. (1985) – Dynamic bearing capacity`, wave theory, pile driving control. Proceedings penetration and drivability of piles. – Technical Committee on penetrability and Drivability of piles – Vol.1 – pp.201 – 204.
UTO, K., FUYUKI, M., MIYAJI, A., NINIMIYA, K., IWASHITA, F., OMORI, H. and IKEDA, M. (1989) – Measuring Cases of Phenomena of Pile Driving by Using Accelerometer. – Proc. for the Discussion Session 14. – Twelfth Int. Conf. on Soil Mechanics and Foundations Engineering. – Rio de Janeiro – Vol.02 – pp.95 – 100.
VELLOSO, P.P.C. (1987) – Fundações – Aspectos Geotécnicos – Notas de aula 01/02 – 5a Edição – Publicação do Departamento de Engenharia Civil – PUC/RJ –Vol.02.
